Τη θεσμοθέτηση του Βραβείου Fair Play «Φοίβος Κωνσταντινίδης», καθώς και την αφιέρωση της ετήσιας εκδήλωσης της Επιτροπής «Γυναίκα και Αθλητισμός» στη μνήμη του εκλιπόντος, αποφάσισε η Κυπριακή Ολυμπιακή Επιτροπή, τιμώντας την πολυετή προσφορά του στον κυπριακό αθλητισμό και το Ολυμπιακό κίνημα.